11 de Agosto - Dia do Estudante

Ser estudante:

Se quiseres ser um verdadeiro estudante

Não aprenda só o superficial,

Pois o difícil pode se tornar barreira vencida.

Para aquele cujo momento chegou agora, nunca é tarde demais!

Aprender o ABC não basta, mas aprenda-o.

Procura na escola o que deseja para tua vida,

Pois ela te recolherá, orientará, dirigirá.

Confia nos teus mestres: eles não te decepcionarão.

Se não tens teto, cobre-te de saber,

De vontade, de garra. Se tens frio, se tens fome,

Agarra-te ao livro: ele é uma boa arma para lutar.

Se te faltar coragem,

Não tenha vergonha de pedir ajuda.

Certamente haverá alguém para te estender a mão.

Sê leal, fraterno, amigo, forte!

Nunca te deixes ser fraco, desleal, covarde.

Pois tu, jovem estudante, tens que assumir o comando do teu país.

Respeita para ser respeito.

Valoriza para ser valorizado.

Espalha amor para seres amado.

Não tenhas medo de fazer perguntas: toda a resposta terá sentido.

 Não te deixes influenciar por pensamentos alheios ou palavras bonitas.

Tenha a tua própria linguagem (aperfeiçoa-te).

Quando te deparares com a injustiça, a impunidade, a corrupção,

a falta de limites, o abuso de poder,

Pensa na existência de tudo o que te cerca.

 Busca o teu ideal e lembra: um valor não se impõe, se constrói.

Não faça do teu colega, uma escada para subir.

 Isto é imoral e a imoralidade não faz parte da tua lição.

Fontes: http://www.mensagenscomamor.com/historia_mensagem_e_frases_dia_do_estudante.htm

Usando Equações na Resolução de Problemas

1º Passo: ler com atenção o problema e levantar dados.

2º Passo: Traduzir o enunciado para a linguagem matemática, usando letras e símbolos.

3º Passo: Resolver a equação estabelecida.

Lembretes:  

• um número: x
• o dobro de um número: 2x
• o triplo de um número: 3x
• um número somado com 6: x +6
• a metade de um número: x/2

Exemplo: Um número somado com 30 é igual a 55. Que número é esse?

                 x + 30= 55

                 x= 55 - 30

                 x=25

                 S={25}

Exercícios:

1) Um número somado com 12 é igual a 41. Que número é esse?

Resolução:

x + 12 = 41
x = 41 - 12

x = 29
S = {29}

2) A soma de número com 120 é igual a 180. Que número é esse?

Resolução:

x + 120 = 180
x = 180 - 120
x = 60

S= {60}

3) O triplo de um número subtraído de 5, obtenho 7. Qual é o número?

Resolução:

3.x - 5 = 7
3x = 7 -5
3x = 2
x = 2
      3
S = { 2}
         3

4) A soma de um número com sua metade é igual a 8. Qual é o número?

Resolução:

y + y = 8

      2
2y + y = 16
2      2     2

2y +y = 16
3y = 16
y = 16
       3
S = {16}
         3

5) Carla e Pedro tem juntos 48 anos. A idade de Pedro é 3/5 da idade de Carla. Qual idade de cada um deles?

Resolução:

C + P = 48                      P = 3 .C 
                                              5
C + 3 .C = 48                 P = 3 . 30
       5                                    5 
5C + 3C = 240               P = 90
5        5       5                         5
5C + 3C = 240               P = 18   
8C = 240
C= 240
        8
C = 30

6) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?

Resolução:

1º) x = 130
2º) x + 1 = 130 + 1 = 131
3º) x + 2 = 130 + 2 = 132

x + x + 1 + x + 2 = 393
x + x + x = 393 -1 -2
3x = 390
x = 390
        3
x = 130 

S = {130, 131 e 132}

7) O quádruplo de um número, diminuído de três, é igual a 99. Qual é esse número?

Resolução:

4.y - 3 = 99
4y = 99 + 3
4y = 102
y = 102 :2 
        4   :2
y = 51          ou y = 25,5 
       2
S = {51  ou  25,5 }
         2

8) Um colar quebrou-se durante uma disputa amorosa. Um terço das pérolas caíram no chão, um quinto ficou em cima da cama, um sexto foi achado pela mulher e um décimo foi recuperado pelo marido, seis pérolas permanecem no fio. De quantas pérolas o colar era feito?

Resolução: Se encontra na postagem: http://matematicafazparte.blogspot.com.br/2012/04/resolucao-do-enigma-do-colar.html

"Filmes para trabalhar em sala de aula"

Donald no País da Matemágica, Hamilton Luske, 27 min., Disney studios.

Resumo: É uma viagem em um mundo de fantasia onde as árvores têm raízes quadradas, Disney usa a animação para explicar o pentagrama que contém a regra de ouro e, baseado nele, explica a relação de proporção do retângulo de ouro, que representava para os gregos a lei da beleza matemática. 

Objetivo: Resolver problemas utilizando as relações entre as figuras geométricas.

Conteúdo: Modelização matemática: propriedades e proporção de figuras geométicas. 

Link: http://www.4shared.com/video/JqOrEmTb/Donald_-_1959_-_Donald_No_Pais.htm

Linha estrutural, Amilcar de Castro, João Vargas Penna, 13 min., Crystal Vídeo e Filmgraph.

Resumo: Documentário Amilcar de Castro traz à luz as obras geométricas do artista. Sua obra é considerada pelos críticos uma das mais altas realizações da arte brasileir.

Objetivo: Compreender a transformação do desenho (plano) em escultura.

Conteúdo: Transformação do desenho (plano) em escultura (tridimensional)

Link: abr.io/amilcar

A História da Matemática, David Berry, 57min. (cada episódio), BBC.

Resumo: É uma série de quatro capítulos lançada em 2008. Os episódios são apresentados por Marcus du Sautoy, professor da universidade de Oxford, que desde osprimeiros minutos preocupa-se em demonstrar como a matemática faz parte do nosso cotidiano.

Objetivo: Estabelecer a relação entre a divisão de números naturais e frações.

Conteúdo: História da Matemática, relação entre divisão e fração e composição de frações.

Link: abr.io/bbcmatematica

A Corrente do Bem, Mimi Leder, 123min., Warner Bros. Pictores.

Resumo: Neste filme, a lógica da multiplicação mostra um lado surpreendente. Instigado por uma atividade sugerida por um professor, cuja intenção era somente fazer as crianças pensar, Trevor, 12 anos, dispara uma corrente do bem. Para participar, bastaria ajudar uma pessoa a fazer algo que ela dificilmente conseguiria sozinha. Com uma única condição: que o favorecido replicasse a boa ação para três pessoas.

Objetivo: Aproximar do conceito de progressão e desenvolver a capacidade de analisar numericamente uma situação.

Conteúdo: Multiplicação e progressão geométrica.

Link: http://www.filmeslinks4u.net/2011/04/a-corrente-do-bem-2000.html

Créditos: Revista Nova Escola, edição especial n°37, Filmes para trabalhar em sala de aula.

Outros filmes que envolvem matemática:

(Obs.: estes filmes não foram citados no artigo da revista.)

- A Ilha (The Island)
- A Lenda do Tesouro Perdido - O Livro dos Segredos (National Treasure: The Book of Secrets)
- A prova (Proof)
- Além do Tempo (Infinity)
- Alice no País das Maravihas
- Anjos Rebeldes (The Prophecy)
- As Patricinhas de Beverly Hills (Clueless)
- As Virgens Suicidas (The Virgin Suicides)
- Caos (Chaos) - 2006
- Cassino Royale
- Clube dos Pilantras (Caddyshack)
- Código de Alerta (The Code Conspiracy)
- Contato (Contact)
- Corra Lola, Corra (Run Lola Run)
- Correndo com Tesouras (Running with Scissors)
- Croupier - A Vida em Jogo (Croupier)
- Cubo
- Cubo 2: Hipercubo
- Dias Incríveis (Old School)
- Dimensions
- Duro de Matar - A Vingança (Die Hard With a Vengeance)
- Endiabrado (Bedazzled)
- Enigma (2001)
- Esta é Minha Chance (It's My Turn)
- Fim dos Tempos (The Happening)
- Foi Apenas um Sonho (Revolutionary Road)
- Gênio Indomável (Good Will Hunting)
- Jane Eyre (2006)
- Madrugada Muito Louca (Harold & Kumar Go to White Castle)
- Matemática do Amor (Love Math)
- Meninas Malvadas (Mean Girls)
- Missão Impossível 3 (Mission Impossible III)
- Mistério na Neve (Smilla's Sense of Snow)
- Mr. Holland - Adorável Professor (Mr. Holland's Opus)
- Náufrago (Cast Away)
- Numb3rs
- O Céu de Outubro (October Sky)
- O Código Da Vinci (The Da Vinci Code)
- O Conde de Monte Cristo (The Count of Monte Cristo)
- O Espelho Tem Duas Faces (The Mirror has two Faces)
- O mágico de Oz (The Wizard of Oz (1939)
- O Pai Da Noiva (Father Of The Bride)
- O Preço do Desafio (Stand and Deliver)
- O Quarto de Fermat
- O Santo (The Saint)
- Os Crimes de Oxford (The Oxford Murders)
- Palácio de Ilusões (Mansfield Park)
- Parque dos Dinossauros (Jurassic park )
- Pequenos Grandes Astros (Like Mike)
- PI
- Quebra De Sigilo (Sneakers)
- Quebrando a Banca
- Quero Ser Grande (Big)
- Segunda Chance (P.S.) (2004)
- Shrek Terceiro (Shrek the Third / Shrek 3)
- Um Amor Para Recordar (A Walk to Remember)
- Uma Mente Brilhante (A Beautiful Mind)

Fontes: http://midiasnaeducacao-joanirse.blogspot.com/2009/08/filmes-matematica.html

Dómino dos Números Inteiros

Vi este jogo no site e achei interessante, fiz modifcação apenas nas imagens. Ainda não tive oportunidade de aplicar em sala de aula, mas deve ajudar muito para fixar o conteúdo. Ah você pode também modificar e usar com outros conteúdos, por exemplo com operações com números naturais, potência, raiz, etc. 

As regras

O jogo segue as regras do dominó tradicional, as pedras oferecem cálculos e respostas que devem ser colocadas na ordem correta, a pedra “branca” substituirá qualquer resultado ou operação.
Pode jogar 2, 3 ou 4 alunos.
Dois alunos: 7 pedras para cada, 14 pedras constituirão o monte, caso algum alguém não tenha a pedra para jogar deverá comprar no monte.
Três alunos: 7 pedras para cada um, 7 pedras no monte.
Quatro alunos: 7 pedras para cada um. No jogo com quatro alunos não teremos o monte, aquele que não obter o resultado para jogar passa a vez para o próximo.

Material:
Cartolina, EVA (qualquer cor) ou blocos de madeira.
Tesoura (no caso de ser de cartolina ou EVA)
Caso seja feito de cartolina recomenda-se plastificar.

(Por Marcos Noé - Graduado em Matemática - Equipe Brasil Escola)

Fontes: http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/domino-dos-numeros-inteiros.htm

Exercícios de Divisores e múltiplos

1) Coloque os divisores de:

a) D (25) ={1, 5 e 25}

b) D (17) = {1 e 17}

c) D ( 20) = {1, 2, 4, 5, 10 e 20}

d) D (18) = {1, 2, 3, 6, 9 e 18}

2) Sem efetuar a divisão, assinale com um X os números divisíveis por 2:

a) 211   (     )                      d) 308  ( X  )

b) 116   ( X )                      e) 517  (      )

c) 1113 (     )                      f) 6004 (  X )

3) Decomponha em fatores primos:

a) 42                          b) 81                            

c) 39                          d) 100

4) Dê os dez primeiros múltiplos:

a) M (5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45}

b) M ( 8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72}

c) M (10) = {0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}

d) M (13) = {0, 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117}

5) Responda:

a) Que número é divisor de todos os números naturais?

Resposta: 1 (um)

b) Que número é múltiplo de todos os números naturais?

Resposta: 0 (zero)

Exercício de fração: Adição e subtração

Neste exercício você deverá resolver as frações e com o resultado você descubrirá a palavra.

Não esqueça que não se pode, somar ou subtrair frações com denominadores diferentes. Então para resolvê-las, será necessário fazer o mmc com os denominadores. Resolvi uma opção para que você tenha como exemplo.

Autor(a): E.C.O.M.S

Adição e Subtração com Números Racionais (Q)

Essa atividade tive a oportunidade de aplicar em turmas de 7°ano, como o objetivo de enfocar o conteúdo de adição e subtração de números racionais. Algo que muitos utilizam no dia a dia, que é ir ao supermecado e sem eles perceberem estam utilizando essas operações. Apliquei e foi muito produtivo. Na questão de avaliação, fica a critério do professor, mas como cada aluno obteu,em cada item valores diferentes, avaliei somente pela participação e desenvolvimento na atividade, claro fiz todas as correções devidas, mas não avaliei por cada questão certa. Espero que essa atividade seja útil. Ah e não esqueça que para essa atividade você precisará de encarte de supermecados.

Atividade de Álgebra

 I. Recorte e cole quatro produtos do encarte com seus respectivos preços.

II. Imagine que você tenha ido ao supermercado e comprou dois produtos diferentes.

(Obs.: Escolha dois produtos acima para responder as perguntas abaixo. Coloque todos os cálculos.)

1) Responda:

a) Qual foi o valor de sua compra?

b) Se você pagou a conta com uma nota de R$ 5,00, sobrou ou faltou dinheiro?

c) De quanto foi?

2) Use os demais produtos que você ainda não utilizou e responda:

a) Qual o valor de sua compra?

b) Se você pagou a conta com uma nota de R$ 10,00, sobrou ou faltou dinheiro?

c) De quanto foi?

III. Agora imagine que você comprou todos os produtos de uma só vez. (Neste caso o aluno deverá usar todos produtos que ele colou no item I.)

1) Qual foi o total da compra?

2) Se você pagou a conta com uma nota de R$ 20,00, sobrou ou faltou dinheiro? De quanto foi?

3) E se pagasse a conta com uma nota de R$ 50,00, sobraria ou faltaria dinheiro? Quanto?

Autor(a): E.C.O.M.S

Exercícios sobre divisibilidade!

Utilizei assuntos de datas comemorativas do mês de maio, primeiro para informar aos alunos dessas datas inclusive o dia da matemática; segundo para aproveitar as datas, no caso os números naturais, e aplicar os critérios de divisibilidade. Apliquei em uma turma de 6° ano e foi muito aproveitoso.

Exercícios sobre divisibilidade:

1) O 1º de maio é o Dia do Trabalho. No Brasil, a data é comemorada desde 1895 e virou feriado nacional em setembro de 1925 por um decreto do presidente Artur Bernardes.

Agora responda: O número 1895 e 1925, são divisíveis por qual número?

a) (   ) 2       b) (   ) 3      c) (   ) 4       d) (   ) 5        e) (   ) 10

2) No dia 06 de maio de 1895 nasceu Júlio César de Melo e Souza, mais conhecido como Malba Tahan, escritor e professor de matemática, ele é autor de inúmeras obras literárias dentre elas “O Homem que Calculava” que relata enigmáticas históricas de um calculista repleto de estratégias matemáticas na resolução de problemas cotidianos. Em referência Júlio César de Melo e Souza, o Dia Nacional da Matemática é comemorado em 06 de maio, de acordo com uma lei aprovada pelo Congresso Nacional no ano de 2004, no intuito de divulgar a ciência como uma importante ferramenta de trabalho humano.

Responda:

a) escreva os números em destaque:

b) os números em destaque no texto, quais são divisíveis por 2?

c) e quais são divisíveis por 3?

d) algum destes números são divisíveis por 6? Qual é o número?Justifique sua resposta.

e) existe algum número que não foi divisível por 2, por 3 e nem por 6? Qual é esse número?

f) este número que você encontrou é divisível por qual número?

3) No dia 13 de maio é comemorado o Dia da Abolição da Escravatura. No Brasil, o regime de escravidão vigorou desde os primeiros anos logo após o descobrimento até o dia 13 de maio de 1888, quando a princesa regente Isabel assinou a Lei 3.353, mais conhecida como Lei Áurea, libertando os escravos.

Responda:

a) escreva os números que você encontrou no texto.

b) dos números que você encontrou qual ou quais são divisíveis por 2?

c) o número que você descobriu no item b, é também divisível por 4? E por 8?

d) os números 13 e 3.353 são divisíveis por 3?

e) verifique se o número 3353 é divisível por 7 e por 9.

f) o número 13 é divisível somente por dois números, quais são eles?

4) Ana precisava chegar o mais rápido possível em seu serviço, mas antes precisava passar em diversos lugares. Os lugares que ela passou estão representados por números naturais e que são divisíveis por 4. Marque com um X os lugares que ela passou antes de chegar ao serviço.

  Autor(a): E.C.O.M.S

a) (   ) Açougue

b) (   ) Farmácia

c) (   ) Padaria

d) (   ) Shopping

e) (   ) Salão de beleza

f) (   ) Posto de gasolina

Dia 06 de maio - Dia Nacional da Matemática

No dia 06 de maio de 1895 nasceu Júlio César de Melo e Souza, mais conhecido como Malba Tahan, escritor e professor de matemática, ele é autor de inúmeras obras literárias dentre  elas  “O Homem que Calculava” que relata enigmáticas históricas de um calculista repleto de estratégias matemáticas na resolução de problemas cotidianos. Em referência Júlio César de Melo e Souza, o Dia Nacional da Matemática é comemorado em 06 de maio, de acordo com uma lei aprovada pelo Congresso Nacional no ano de 2004, no intuito de divulgar a ciência como uma importante ferramenta de trabalho humano.

REFLEXÃO: Para muitos a Matemática é um problema, mas não é bem assim. Aprendê-la vale à pena. Observem que em tudo ela está presente é nossa aliada e faz bem pra toda gente. Somar, subtrair. Quero aprender. Multiplicar e dividir. Quero aprender. Porcentagem e fração. Quero aprender. A Matemática é nossa amiga, vamos todos conhecer. (Maria Sandra Andrade Santos)

Potenciação

Os números envolvidos em uma multiplicação são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é o produto, quando os fatores são todos iguais existe uma forma diferente de fazer a representação dessa multiplicação que é a potenciação.

3x3x3=27...........multiplicação de fatores iguais.

Outra forma de representar a mesma multiplicação é da seguinte forma:

3x3x3=27

Fatores iguais.

Essa representação é conhecida como potenciação, portanto, sempre que tivermos fatores iguais, podemos montar uma potência.

Representamos uma potência da seguinte forma:

Ex: 2³ = 8

A base sempre será o valor do fator. Base = 2
O expoente é a quantidade de vezes que o fator repete. Expoente = 3
A potência é o resultado do produto. Potência = 8

Toda potência tem a sua forma de representação, assim, possui também uma leitura específica que irá depender do valor do expoente. Veja como é feita a leitura das potências.

2¹ = dois elevado a potência um ou dois elevado a um.
3² = três elevado ao quadrado ou dois elevado a dois.
4³ = quatro elevado ao cubo ou quatro elevado a três.
Temos ainda elevado a quinta, a sexta, a sétima potência, etc.

Agora a pergunta: onde é utilizado potenciação?

Além da matemática, é utilizado também muito pelos Astrônomos, químicos, laboratórios, engenheiros, ao pessoal da área de eletrônica. Se para uns não parece nada, sem isso, muitos medicamentos, equipamentos de alta tecnologia, etc, nem teriam sido inventados, dada a dificuldade que haveria para os cálculos.

Exercícios:

1) Calcule o valor das expressões

a) 2³ x 5 + 3² =

b) 70⁰+ 0⁷⁰ - 1 =
c) 3 x 7¹ - 4 x 5⁰ =
d) 3⁴- 2⁴: 8 – 3 x 4 =
e) 5² + 3 x 2 – 4 =
f) 5 x 2² + 3 – 8 =
g) 5² - 3 x 2² - 1 =
h) 16 : 2 – 1 + 7² =

2) Em 12² = 144, responda:

a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?

4) Escreva na forma de potência:

a) 6x6x6=
b) 2x2x2x2x2x2=
c) 8x8=
d) 7x7x7x7
e) 3x3x3x3x3=
f) AxAxAxAxAxAxA=

A Matemática é como uma das verdades eternas...

É preciso, ainda, não esquecer que a Matemática, além do objetivo de resolver problemas, calcular áreas e medir volumes, tem finalidades muito mais elevadas. Por ter alto valor no desenvolvimento da inteligência e do raciocínio, é a Matemática um dos caminhos mais seguros por onde podemos levar o homem a sentir o poder do pensamento, a mágica do espírito. A Matemática é, enfim, uma das verdades eternas e, como tal, produz a elevação do espírito – a mesma elevação que sentimos ao contemplar os grandes espetáculos da Natureza, através dos quais sentimos a presença de Deus, Eterno e Onipotente!
Malba Tahan, 1961.