segunda-feira, 4 de abril de 2011

Potenciação

Os números envolvidos em uma multiplicação são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é o produto, quando os fatores são todos iguais existe uma forma diferente de fazer a representação dessa multiplicação que é a potenciação.

3x3x3=27...........multiplicação de fatores iguais.

Outra forma de representar a mesma multiplicação é da seguinte forma:

3x3x3=27

Fatores iguais.

Essa representação é conhecida como potenciação, portanto, sempre que tivermos fatores iguais, podemos montar uma potência.

Representamos uma potência da seguinte forma:

Ex: 2³ = 8

A base sempre será o valor do fator. Base = 2
O expoente é a quantidade de vezes que o fator repete. Expoente = 3
A potência é o resultado do produto. Potência = 8


Toda potência tem a sua forma de representação, assim, possui também uma leitura específica que irá depender do valor do expoente. Veja como é feita a leitura das potências.

2¹ = dois elevado a potência um ou dois elevado a um.
3² = três elevado ao quadrado ou dois elevado a dois.
4³ = quatro elevado ao cubo ou quatro elevado a três.
Temos ainda elevado a quinta, a sexta, a sétima potência, etc.

Agora a pergunta: onde é utilizado potenciação?

Além da matemática, é utilizado também muito pelos Astrônomos, químicos, laboratórios, engenheiros, ao pessoal da área de eletrônica. Se para uns não parece nada, sem isso, muitos medicamentos, equipamentos de alta tecnologia, etc, nem teriam sido inventados, dada a dificuldade que haveria para os cálculos.

Exercícios:

1) Calcule o valor das expressões

a) 2³ x 5 + 3² =
b) 70+ 0⁷⁰ - 1 =
c) 3 x 7¹ - 4 x 5
=
d) 3
- 2
: 8 – 3 x 4 =
e) 5² + 3 x 2 – 4 =
f) 5 x 2² + 3 – 8 =
g) 5² - 3 x 2² - 1 =
h) 16 : 2 – 1 + 7² =

2) Em 12² = 144, responda:

a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?




4) Escreva na forma de potência:

a) 6x6x6=
b) 2x2x2x2x2x2=
c) 8x8=
d) 7x7x7x7
e) 3x3x3x3x3=
f) AxAxAxAxAxAxA=

sábado, 2 de abril de 2011

A Matemática é como uma das verdades eternas...

É preciso, ainda, não esquecer que a Matemática, além do objetivo de resolver problemas, calcular áreas e medir volumes, tem finalidades muito mais elevadas. Por ter alto valor no desenvolvimento da inteligência e do raciocínio, é a Matemática um dos caminhos mais seguros por onde podemos levar o homem a sentir o poder do pensamento, a mágica do espírito. A Matemática é, enfim, uma das verdades eternas e, como tal, produz a elevação do espírito – a mesma elevação que sentimos ao contemplar os grandes espetáculos da Natureza, através dos quais sentimos a presença de Deus, Eterno e Onipotente!
Malba Tahan, 1961.