A geometria

Tão visível e vivenciada quanto despercebida

A geometria se vê,
No contorno da peneira,
No formato da tv,
No gingado da capoeira,
Nas portas e nas janelas,
Na forma do pãozinho,
Nas tamancas e chinelas,
Na xícara do cafezinho,
Na fachada das casas,
Nas curvas do caminho,
Das borboletas, nas asas,
E também no meu cantinho,
Nos sólidos geométricos,
Das rochas a beira mar,
Ou nos cristais assimétricos,
Que não flutuam no ar.
A esfera que gira no espaço,
Em movimento de rotação,
Na translação está o passo,
Para a sua evolução.
E, então?
Chegamos à conclusão,
De a geometria estar,
Em todo e qualquer lugar,
Na beleza dos abrolhos,
Nas estrelas do mar,
Ou no formato dos olhos,
Que nos enchem de amor sem par,
Deus deu ao homem inteligência,
Para aprender a contar,
E evoluindo na ciência,
Sua vida melhorar,
Da geometria a importância,
Levou-o a compreender,
E diante das circunstancias
Seus cálculos desenvolver.

Ruth Nunes Dualibi

fontes: http://www.somatematica.com.br/poemas4.php

6 de Maio - Dia Nacional da Matemática

No dia 06 de maio de 1895 nasceu Júlio César de Melo e Souza, mais conhecido como Malba Tahan, escritor e professor de matemática, ele é autor de inúmeras obras literárias dentre  elas  “O Homem que Calculava” que relata enigmáticas históricas de um calculista repleto de estratégias matemáticas na resolução de problemas cotidianos. Em referência Júlio César de Melo e Souza, o Dia Nacional da Matemática é comemorado em 06 de maio, de acordo com uma lei aprovada pelo Congresso Nacional no ano de 2004, no intuito de divulgar a ciência como uma importante ferramenta de trabalho humano.

REFLEXÃO: Para muitos a Matemática é um problema, mas não é bem assim. Aprendê-la vale à pena. Observem que em tudo ela está presente é nossa aliada e faz bem pra toda gente. Somar, subtrair. Quero aprender. Multiplicar e dividir. Quero aprender. Porcentagem e fração. Quero aprender. A Matemática é nossa amiga, vamos todos conhecer. (Maria Sandra Andrade Santos)

Resolução do enigma do colar

Um colar quebrou-se durante uma disputa amorosa. Um terço das pérolas cairam no chão, um quinto ficou em cima da cama, um sexto foi achado pela mulher e um décimo foi recuperado pelo marido, seis pérolas permanecem no fio. De quantas pérolas o colar era feito?


Resolução:

Ou seja, o colar tem 30 pérolas

Charada - Dos pássaros

Num galho de árvore haviam três pássaros. Dois decidiram voar. Quantos ficaram no galho?

Exercícios de Números Inteiros - Operações

1) Calcule as adições:

a) (+20) + (-18)= +20 - 18 = + 2                               

b) (+21) + (-30)= +21 - 30 = -9

c) (-81) + (-17)= - 81 - 17 = -98

d) (+37) + (+62)= +37 + 62 = +99

2) Calcule as subtrações:

a) (-9) – (+15)= -9 - 15 = -24

b) (+16) – (+20)= + 16 - 20 = - 4

c) (-1) – (-18)= - 1 + 18 = + 17

d) (-72) – (-81)= - 72 + 81 = + 9

3) Resolva as expressões:

a) -9-2= - 11

b) +31+14= + 45

c) -90+16= - 74

d) +104-100= + 4

e) -25-60+40= -85 + 40 = - 45

f) +84-79-81+86= +5 - 81 + 86 = - 76 + 86 = + 10

4) Calcule as multiplicações:

a) (-20) . (+4)= -80

b) (-8) . (-7)= + 56

c) (+23) . (+3)= + 69

d) (+2) . (-27)= - 54

5) Resolva as divisões:

a) (-40) : (+2)= - 20

b) (+20) : (-4)= - 5

c) (-18) : (-3)= + 6

d) (+36) : (+4)= + 9

6) Calcule as Potências:

a) (-11)² = (-11) . (-11) = +121           

b) (+5)³ = (+5) . (+5) . (+5) = +125             
c) ( -7)¹ = - 7               
d) 0² = 0                   

Fórmula de Bháskara

Sendo a equação: ax² +bx + c = 0, temos:

Análise Combinatória - Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

Suponhamos que uma ação seja constituída em duas etapas sucessivas. Um realizada de M maneiras distintas e a outra em N maneiras distintas. Então o número de possibilidades na ação completa é dado por M x N.

Exemplo: Uma moça possui 5 blusas e 4 saias. De quantas modos distintos ela pode se vestir?

Resolução: 5 x 4 = 20 possibilidades

Exercícios Resolvidos

1) Há quatro estradas ligando as cidades A e B, e três estradas ligando as cidades B e C. De quantas maneiras distintas pode-se ir de A a C, passando por B?

1ª) ir de A até b: 4 possibilidades

2ª) ir de B a C: para cada uma das possibilidades anteriores, há três maneiras de chegar a C, a partir de B.

Então o resultado procurado é 4 x 3 =12

2) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de três algarismos distintos podemos formar?

1ª) escolha do algarismo das centenas: 6 possibilidades

2ª) escolha do algarismo das dezenas: 5 possibilidades, pois não pode haver repetição, ou seja o algarismo usado na centenas não poderá ser usado novamente.

3ª) escolha do algarismo das unidades: 4 possibilidades, também não poderão ser usados os algarismo já usados.

Então o resultado será: 6 x 5 x 4 = 120 possibilidades.

3) Uma prova consta de 10 questões do tipo V ou F. De quantas maneiras distintas ela pode ser resolvida?

Resolução: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2¹° = 1024 possibilidades

4) Para ir ao Clube, Geraldo deseja usar uma camisa, uma bermuda e um par de tênis. Sabendo que ele dispõe de seis camisas, quatro bermudas e três pares de tênis. De quantas maneiras distintas poderá vestir-se?

Resolução: 6 x 4 x 3 = 72 possibilidades