Usando Equações na Resolução de Problemas

1º Passo: ler com atenção o problema e levantar dados.

2º Passo: Traduzir o enunciado para a linguagem matemática, usando letras e símbolos.

3º Passo: Resolver a equação estabelecida.

Lembretes:  

• um número: x
• o dobro de um número: 2x
• o triplo de um número: 3x
• um número somado com 6: x +6
• a metade de um número: x/2

Exemplo: Um número somado com 30 é igual a 55. Que número é esse?

                 x + 30= 55

                 x= 55 - 30

                 x=25

                 S={25}

Exercícios:

1) Um número somado com 12 é igual a 41. Que número é esse?

Resolução:

x + 12 = 41
x = 41 - 12

x = 29
S = {29}

2) A soma de número com 120 é igual a 180. Que número é esse?

Resolução:

x + 120 = 180
x = 180 - 120
x = 60

S= {60}

3) O triplo de um número subtraído de 5, obtenho 7. Qual é o número?

Resolução:

3.x - 5 = 7
3x = 7 -5
3x = 2
x = 2
      3
S = { 2}
         3

4) A soma de um número com sua metade é igual a 8. Qual é o número?

Resolução:

y + y = 8

      2
2y + y = 16
2      2     2

2y +y = 16
3y = 16
y = 16
       3
S = {16}
         3

5) Carla e Pedro tem juntos 48 anos. A idade de Pedro é 3/5 da idade de Carla. Qual idade de cada um deles?

Resolução:

C + P = 48                      P = 3 .C 
                                              5
C + 3 .C = 48                 P = 3 . 30
       5                                    5 
5C + 3C = 240               P = 90
5        5       5                         5
5C + 3C = 240               P = 18   
8C = 240
C= 240
        8
C = 30

6) Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses?

Resolução:

1º) x = 130
2º) x + 1 = 130 + 1 = 131
3º) x + 2 = 130 + 2 = 132

x + x + 1 + x + 2 = 393
x + x + x = 393 -1 -2
3x = 390
x = 390
        3
x = 130 

S = {130, 131 e 132}

7) O quádruplo de um número, diminuído de três, é igual a 99. Qual é esse número?

Resolução:

4.y - 3 = 99
4y = 99 + 3
4y = 102
y = 102 :2 
        4   :2
y = 51          ou y = 25,5 
       2
S = {51  ou  25,5 }
         2

8) Um colar quebrou-se durante uma disputa amorosa. Um terço das pérolas caíram no chão, um quinto ficou em cima da cama, um sexto foi achado pela mulher e um décimo foi recuperado pelo marido, seis pérolas permanecem no fio. De quantas pérolas o colar era feito?

Resolução: Se encontra na postagem: http://matematicafazparte.blogspot.com.br/2012/04/resolucao-do-enigma-do-colar.html