Desafio 1 - Olimpíadas de Matemática

(Olimpíadas de Matematica-2010) - Joãozinho tem que fazer uma multiplicação como lição de casa, mas a chuva molhou o caderno dele, borrando alguns algarismos, que estão representados por ð (cada algarismo borrado pode ser diferente dos outros). 

			ð	1	ð
		´	2	ð	3
		ð	ð	4	ð
	4	ð	2	ð	+
ð	0	ð	ð
1	ð	0	ð	0	2

Resolução:

           5 1 4

        × 2 9 3

_____________

        1 5 4 2

     4 6 2 6 +

   1 0 2 8

______________

   1 5 0 6 0 2

1º Passo - Vejamos que na resposta, na minha 1ª coluna teremos a solução 2, ou seja, qual o número que multiplicado por 3 resulta em um final 2? Então encontramos 3x4= 12;

2º Passo - É encontramos a resposta do quadradinha abaixo do 4. Então qual número que somado com o 4 resulta no final 0? Bom só temos o 6, 4+6=10;

3º Passo - Se encontramos 6, devemos achar o número acima do 4. Vejam que a multiplicação entre o 4 e o número procurado terá final 6, ou seja, podemos ter 4x4=16, ou 4x9=36. Agora vamos testar: se colocarmos 4 as próximas resposta não coincidirá. Veja que teremos o cinco no lugar do dois e isso não podemos fazer, não podemos trocar nenhum valor fixo (valor colocado na questão). Então ficaremos com o 9;

4º Passo - Agora vamos resolver a multiplicação com o número 2. Na resolução obteremos: 2x4=8, 2x1=2 e 2x o número que ainda não encontramos, mas qual número que multiplicado por 2, teremos final 0? Duas opções  2x10=20 ou 2x5=10, como a primeira não será possível ser usada nesta questão então ficaremos com o 2x5=10;

5º Passo - Com todos os números da multiplicação encontrados, fica mais fácil de encontrar os outros valores.